一、前言
當今世界上，汽車的噪聲和有害氣體的排放已成為汽車污染環境的首要問題。由于對生存環境的關心，人們力求降低汽車的噪聲，而發動機又是汽車最重要的噪聲源。因此，汽車發動機的低噪音化研究是很必要的。近年來，隨著計算機技術的飛速發展，在汽車產品開發方面，CAE技術已經大量應用。在零部件以及整車尚未制造出來時，使用C AE技術可以對它們的強度、可靠性以及各種特性進行計算分析，在計算機上進行“試驗”。
模態分析技術是現代機械產品結構設計、分析的基礎，是分析結構系統動態特性強有力的工具。計算模態分析可以預測產品的動態特性，為結構優化設計提供依據。模態分析是研究結構動力特性的一種方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。
二、模態分析基本理論振動模態是彈性結構固有的、整體的特性，通過模態分析方法得到結構各階模態的主要特性，就可能預知結構在此頻段內，在外部或是內部各種振源作用下的實際振動響應，而且一旦通過模態分析知道模態參數并給予驗證，就可以將這些參數用于設計過程，優化系統動態性能。
模態分析過程如果是由有限元計算的方法取得的，稱為是數值模態分析。結構模態分析是結構動態設計的核心，其目的是利用模態變換矩陣將耦合的復雜自由度系統解耦為一系列單自由度系統振動的線性疊加，為結構系統的振動特性分析，振動故障診斷與預報以及結構動力特性的優化設計提供依據。
1.結構動力學方程對一個線性多自由度系統，其動力學平衡方程可表示為：
2.結構的自由振動由此，求解一個多自由度系統的固有頻率和振型的問題就歸結為求方程組（5）的特征值和特征向量問題。
由于一般情況下，有限元分析中系統的模型較大，且不需要提取全部模態，所以多選用迭代法求解，常用的方法有子空間迭代法（Subspace Method）和蘭索斯法（Block Lanczos Method）等。
子空間迭代法采用子空間迭代技術，它內部使用廣義的Jacobi算法，由于該法采用完整的[ K]和[M]矩陣，因此精度很高。適用于提取大模型的少數階模態（40階以下），且內存有限時。
蘭索斯法是用一組向量來實現蘭索斯法遞歸的，這種方法和子空間迭代法一樣精確，但速度更快。適用于提取大模型的多階模態（40階以上），但對內存要求高。
三、計算模態分析在發動機上的應用計算模態分析的過程就是通過有限元軟件自動求解一個多自由度系統的特征值和特征向量，通過有限元軟件的后處理功能，將固有頻率和振型數字化和動態顯示。
目前，計算模態分析已經大量地應用在了發動機的開發過程中。其中一個主要功用就是分析結構的模態頻率與發動機共振頻率之間的關系。如果模態分析的結果顯示：結構的第一階模態頻率低于發動機的共振頻率，則結構必然會被發動機本身的激振力激勵從而產生共振。如果連接處進行相應的減震措施或者共振零部件的阻尼較大，則對零部件的壽命影響較小，否則將會產生失效現象。
某發動機在進行臺架試驗過程中，出現水泵螺栓斷裂現象，經過對水泵及其連接零部件進行的組合模態分析后發現，組合模態第一階頻率為237Hz，低于共振頻率要求的240H z，導致連接螺栓斷裂。然后分析模態陣型，發現第一階模態陣型為水泵組件向外擴展，向外擴展的陣型本身就容易使連接螺栓內部產生較大的剪切應力。而由于模態頻率處在共振范圍之內，導致剪切應力變大，最終使螺栓斷裂。通過在缸體與水泵之間增加一個連接支架，將整個組件的模態頻率提高到了301H z，避開共振頻率之后，螺栓斷裂的情況就消失了。
計算模態分析的另一個主要功用就是分析結構的模態頻率與發動機噪聲頻率之間的關系。
眾所周知，發動機的噪聲主要是燃燒噪聲和機械噪聲，而這兩種噪聲都是通過零部件的表面向外輻射的。而根據聲學理論可以知道，噪聲較大的位置必然集中在振動面積和振動速度同時很大的位置上。通過噪聲測試之后的頻譜分析可以確定噪聲最大的頻率范圍，再通過聲源定位確定輻射噪聲最大的零件，通過模態分析，可以計算得到零部件在這個頻率下的陣型，找到振動面積最大的位置，通過增加加強筋等手段，改變其頻率或者減少振動面積，從而達到降低噪聲的目的。
四、結語本文從理論出發，闡述了計算模態分析在理論以及計算手段上已經趨于成熟的計算方法，同時簡述了計算模態分析與發動機振動和噪聲的相關性。
